Припреме из математике

Кључ успеха на математичким такмичењима лежи у редовним и квалитетним припремама. Додатна настава која се одржава у МГ свакако је допринела данашњем завидном броју успеха Гимназије на такмичењима којима се школа може подичити. Мада свесни чињенице да штампани материјал са додатних часова не може заменити саме часове, као ни постојећу литературу, сматрали смо да би било корисно поставити такав материјал на ову страницу и учинити га доступним онима који тим часовима нису присуствовали.

Материјал који овде нудимо подељен је у четири групе: теорију, задатке са решењима, задатке без решења и пробна такмичења. Ученицима коју су пре свега заинтересовани да науче неку област и постану функционални у њој препоручујемо текстове из прве групе који осим теорије по правилу садрже и методички распоређене примере употребе теорије. Много већи број задатака може се наћи у остале две групе. Материјал из треће групе је ради прегледности подељен у пет подгрупа: геометрија, теорија бројева, алгебра, комбинаторика, и разно. Уместо разреда у којима су појединачни часови држани дајемо приближну оцену нивоа одговарајућег материјала. Иако овим прихватамо ризик да неки материјали буду погрешно оцењени, надамо се да ће такве оцене помоћи ученику да одабере материјал по својој мери.

 

ТЕОРИЈА

 

• Индукција и рекурентне једначине (Владимир Балтић, 2003/04) - почетни и средњи ниво; индукција и рек. низови са задацима, неки решени.
• Комплексни бројеви у геометрији (Владимир Балтић) - почетни и средњи ниво; теорија и задаци, неки са решењима.
• Комплексни бројеви у геометрији (Марко Радовановић, 2005/06) - средњи и виши ниво; детаљан курс са теоријом и много задатака са решењима.
• Вектори (Миливоје Лукић, 2005/06) - почетни и средњи ниво; садржи основну теорију са доказима и задатке.
• Теорија бројева (Владимир Балтић, 2003/04) - почетни и средњи ниво; основна аритметика и конгруенције (без доказа) са задацима
• Пелова једначина (Душан Ђукић, 2003/04) - средњи ниво; садржи основну теорију са доказима и задатке.

 

ЗAДАЦИ СА РЕШЕЊИМА

 

• Геометрија (1) (Миливоје Лукић, 2005/06) - средњи ниво; преглед основних тврђења и задаци.
• Инверзија (Иван Матић, 2003/04) - средњи ниво; садржи решења и/или упутства.
• Вектори (Владимир Балтић, 2004/05) - почетни и средњи ниво; већина задатака је решена.
• Увод у конгруенције и дељивост (Марко Радовановић, 2005/06) - почетни и средњи ниво, садржи и решења.
• Експоненцијалне конгруенције (Александар Пејчев, 2005/06) - средњи ниво; преглед теорије и задаци са решењима и/или упутства.
• Експоненцијалне конгруенције (Миливоје Лукић, 2005/06) - средњи ниво; нешто теорије и задаци, неки са решењима.
• Неједнакости (Владимир Балтић, 2004/05) - средњи ниво; садржи и решења.
• Аритметички и геометријски низови (Владимир Балтић, 2003/04) - почетни ниво; преглед теорије и задаци, неки са решењима.
• Функционалне једначине (Владимир Балтић) - почетни и средњи ниво; већина задатака је решена.
• Полиноми и рационалне функције (Владимир Балтић) - почетни и средњи ниво; већина задатака је решена.
• Комбинаторика (Иван Матић, 2003/04) - почетни ниво; садржи и решења задатака и/или упутства.
• Домаћи задаци 2004-05 (Растко Маринковић, 2004/05) - са решењима и упутствима.

 

ЗАДАЦИ ЗА ВЕЖБУ

 

• Геометрија (1) (Миливоје Лукић, 2004/05) - средњи ниво; преглед основних тврђења и задаци.
• Геометрија (2) - задаци (Миливоје Лукић, 2004/05) - средњи ниво.
• Основни курс елементарне геометрије - задаци (Александар Пејчев, 2004/05) - почетни и средњи ниво.
• Мало озбиљније геометрије - задаци (Александар Пејчев, 2004/05) - средњи и виши ниво.
• Примена комплексних бројева у геометрији - задаци (Александар Пејчев, 2004/05) - средњи ниво.
• Инверзија (Александар Пејчев, 2004/05) - средњи ниво.
• Тригонометрија (Александар Пејчев, 2005/06) - средњи ниво; геометријски задаци за вежбање тригонометрије.
• Основне идеје у геометрији - задаци (Никола Петровић, 2004/05) - средњи и виши ниво.
• Елементарна геометрија - задаци (Милан Новаковић, 2005/06) - почетни и средњи ниво.
• Конгруенције (Миливоје Лукић, 2004/05) - почетни и средњи ниво; садржи преглед теорије и задатке.
• Раширења поља Q (Миливоје Лукић, 2005/06) - виши ниво; преглед теорије и задаци.
• Теорија бројева - задаци (Милан Новаковић, 2004/05) - почетни и средњи ниво.
• Цели делови (Милан Новаковић, 2004/05) - почетни и средњи ниво.
• Основи теорије дељивости (Александар Пејчев, 2005/06) - почетни и средњи ниво; преглед теорије и задаци.
• Основи теорије дељивости - задаци (Марко Радовановић, 2005/06) - средњи ниво; преглед теорије и задаци.
• Експоненцијалне конгруенције - задаци (Марко Радовановић, 2004/05) - средњи ниво.
• Метода минималног решења - задаци (Марко Радовановић, 2004/05) - средњи и виши ниво.
• Теорија бројева - задаци (Ђорђе Кртинић, 2002/03) - средњи ниво.
• Неједнакости (Миливоје Лукић, 2004/05) - почетни и средњи ниво; кратак преглед теорема и задаци.
• Неједнакости (2) (Миливоје Лукић, 2005/06) - средњи ниво; кратак преглед теорема и задаци.
• Неједнакости (3) (Миливоје Лукић, 2005/06) - средњи ниво; кратак преглед теорема и задаци.
• Неједнакости - задаци (Александар Пејчев, 2004/05) - средњи и виши ниво.
• Низови - задаци (Александар Пејчев, 2004/05) - средњи ниво.
• Функционалне једначине (Александар Пејчев) - средњи ниво.
• Функционалне једначине - задаци (Марко Радовановић, 2004/05) - средњи ниво.
• Рекурентни низови - задаци (Марко Радовановић, 2004/05) - средњи ниво.
• Полиноми - мало теорије (Милан Новаковић, 2004/05) - средњи ниво; преглед теорема.
• Полиноми - задаци (Милан Новаковић, 2004/05) - виши ниво.
• Полиноми - задаци (Александар Пејчев, 2005/06) - средњи ниво.
• Полиноми (Душан Ђукић, 2003/04) - средњи ниво; садржи основну теорију и задатке
• Биномни коефицијенти (Александар Пејчев) - средњи и виши ниво.
• Комбинаторика - одабрани задаци (Растко Маринковић, 2004/05) - почетни и средњи ниво.
• Логичко-комбинаторни задаци са бојењима (Владимир Балтић, 2004/05) - почетни и средњи ниво.
• Логичко-комбинаторни задаци - игре (Владимир Балтић, 2004/05) - почетни и средњи ниво.
• Комбинаторни задаци са бројевима (Владимир Балтић, 2004/05) - почетни ниво.
• Логичко-комбинаторни задаци (Милан Новаковић, 2005/06) - средњи ниво.
• Комбинаторна геометрија - задаци (Растко Маринковић, 2004/05) - почетни и средњи ниво.
• Графови (Владимир Балтић, 2005/06) - почетни и средњи ниво; неколико задатака је решено.
• Графови - задаци (Александар Пејчев, 2004/05) - средњи и виши ниво.
• Пребројавања - задаци (Александар Пејчев, 2004/05) - средњи ниво.
• Комбинаторика - задаци (Миливоје Лукић, 2005/06) - средњи ниво.
• Разни задаци (Милан Новаковић, 2004/05) - средњи и виши ниво.
• Задаци са такмичења у свету (Марко Радовановић, 2004/05) - средњи и виши ниво.
• Задаци са такмичења у Румунији (Марко Радовановић, 2004/05) - средњи ниво.
• Припремни задаци (Марко Радовановић, 2004/05) - почетни и средњи ниво.
• Припремни задаци (Марко Радовановић, 2004/05) - средњи ниво.
• Разни задаци (Марко Радовановић, 2004/05) - средњи ниво.
• Разни задаци (Марко Радовановић, 2004/05) - средњи и виши ниво.
• Ревизија тема из првог разреда - задаци (Александар Пејчев, 2005/06) - средњи ниво.
• Разни задаци (Владимир Балтић, 2003/04) - средњи и виши ниво.
• Разни задаци (Александар Пејчев, 2005/06) - средњи ниво.

 

ПРОБНА ТАКМИЧЕЊА У МГ У БЕОГРАДУ

 

• Сва пробна такмичења 2002-03 - 4 такмичења.
• Сва пробна такмичења 2003-04 - 5 такмичења.
• Сва пробна такмичења 2004-05 - 3 такмичења.
• Прво пробно такмичење 2005-06, одржано 24. децембра 2005. (резултати).